如图1,已知等边△ABC边长为4cm,点P、Q分别是边AB、BC上的动点,点P、Q分别从点A、B同时出发,且它们的速度都为1cm/s.连接AQ、CP交于点M.

(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)在整个运动过种中,∠CMQ会发生变化吗?若变化,则说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)连接PQ,当点P,Q运动多长时间时,△PBQ是直角三角形?
(4)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交于点M,求∠CMQ的度数.
【考点】三角形综合题.
【答案】(1)证明见解析;
(2)∠CMQ的大小不发生变化,为60°;
(3)当点P,Q运动s或s时,△PBQ是直角三角形;
(4)120°.
(2)∠CMQ的大小不发生变化,为60°;
(3)当点P,Q运动
4
3
8
3
(4)120°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:171引用:1难度:0.2
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