已知：多边形的外角∠CBE和∠CDF的平分线分别为BM，DN．
（1）若多边形为四边形ABCD．
①如图1，∠A=50°，∠C=100°，BM与DN交于点P，求∠BPD的度数；
②如图2，猜测当∠A和∠C满足什么数量关系时，BM∥DN，并证明你的猜想．
（2）如图3，若多边形是五边形ABCDG，已知∠A=140°，∠G=100°，∠BCD=120°，BM与DN交于点P，求∠BPD的度数．
【答案】（1）①25°；②当∠A=∠C时，BM∥DN；（2）30°．
【解答】
【点评】
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