在▱ABCD中，点E在CD边上，点F在AB边上，连接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．
（1）如图1，求证：DE=BF；
（2）如图2，设AE交DF于点G，BE交CF于点H，连接GH，若E是CD边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中以GH为边的所有平行四边形．
【考点】平行四边形的性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）以GH为边的平行四边形有平行四边形GHFA、平行四边形GHBF、平行四边形GHED、平行四边形GHCE．
（2）以GH为边的平行四边形有平行四边形GHFA、平行四边形GHBF、平行四边形GHED、平行四边形GHCE．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：199引用：5难度：0.5
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2．如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（14，0），点B的坐标为（18，
）．43
（1）求点C的坐标和平行四边形OABC的对称中心的点的坐标；
（2）动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，一点到达终点时另一点停止运动．设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△PQC的面积是平行四边形OABC的一半？
（3）当△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．
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3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE=4，DE=3，AB=5，则AC的长为（ ）发布：2025/6/9 18:0:2组卷：1599引用：6难度：0.5
