如图，AB是⊙O的直径，点E是劣弧AD上一点，∠PBD=∠BED，且DE=3，BE平分∠ABD，BE与AD交于点F．
（1）求证：BP是⊙O的切线；
（2）若tan∠DBE=23，求EF的长；
（3）延长DE，BA交于点C，若CA=AO，求⊙O的半径．
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：606引用：3难度：0.4
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1．如图，BC是⊙O的直径，E是⊙O上一点，G是CB的延长线上一点，过G、E作直线GE，过B作BF⊥GE于F，交CE的延长线于A，且∠ABG=2∠C．
（1）求证：GE是⊙O的切线．
（2）若，求⊙O的半径及∠G的度数．GF=33，GB=6发布：2025/5/25 23:0:2组卷：243引用：3难度：0.5 -
2．如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E为AC的中点，连接AD，DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=AC=10，求图中阴影部分的面积．发布：2025/5/25 22:30:2组卷：117引用：1难度：0.5 -
3．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB是⊙O的直径，CO平分∠BCD．
（1）求证：直线CD与⊙O相切；
（2）如图2，记（1）中的切点为E，P为优弧上一点，AD=1，BC=2．求tan∠APE的值．ˆABE
发布：2025/5/25 22:30:2组卷：4023引用：7难度：0.5
