（1）线段AB上有1个点M1时，共有线段 33条．
（2）线段AB上有2个点M1，M2时，共有线段 66条．
（3）线段AB上有3个点M1，M2，M3时，共有线段 1010条．
（4）线段AB上有n个点M1，M2，M3，…，Mn时，共有线段 （ n+1）（n+2）2（ n+1）（n+2）2条．
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
2
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
2
【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】3；6；10；
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：11引用：1难度：0.5
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1．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积都是1，把左边的图形分别补充一部分（阴影部分）得到右图，如果用两种不同的方法分别计算它们的面积，可以得到一系列等式．
（1）填表：
（2）设第n个图形的面积为Sn，求Sn（用含n的代数式表示）；序号 ① ② ③ ④ ⑤ … 等式 1= 1×221+2= 2×321+2+3= 3×42…
（3）求第200个图形的面积．发布：2025/6/20 11:0:1组卷：15引用：1难度：0.6 -
2．如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，…，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ）
发布：2025/6/20 9:30:2组卷：99引用：3难度：0.9 -
3．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，第1个图形的面积为3，第2个图形的面积为8，第3个图形的面积为15，…依照此规律，第4个图形的面积为 ；第n个（n为正整数）图形的面积为 ．
发布：2025/6/20 11:30:2组卷：15引用：1难度：0.6
