小聪到某超市购买A、B、C三种商品，其中A、B两种商品的单价之和恰好等于C商品的单价，小聪前两次购买商品的数量和总费用如下表：
| 商品A的数量 | 商品B的数量 | 商品C的数量 | 总费用（元） | |
| 第一次 | 3 | 2 | 4 | 160 |
| 第二次 | 2 | 5 | 3 | 170 |
（2）若小聪第三次需要购买A、B、C三种商品共k个（每种商品至少购买1个），其中C商品的数量是A商品的数量的2倍，恰好花了270元钱．
①求k的最大值．
②若小聪在第三次购买A、B、C三种商品时正好遇上“买一送一”促销活动，即购买一个C商品即可赠送一个A商品或一个B商品（优先赠送A商品），求k的值．
【答案】（1）A商品的单价是10元，B商品的单价是15元，C商品的单价是25元；
（2）①k的最大值为17；
②k的值为20．
（2）①k的最大值为17；
②k的值为20．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：129引用：1难度：0.5
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请你用所学的数学知识算出1元硬币多少克？1枚5角硬币多少克？记录 天平左边 天平右边 天平状态 记录一 5枚1元硬币和1个10克砝码 10枚5角硬币 平衡 记录二 15枚1元硬币 20枚5角硬币和1个10克砝码 平衡 发布：2025/1/1 8:0:2组卷：38引用：1难度：0.3 -
3．老师布置了一个探究活动：仅用一架天平和若干个10克的砝码测量1元硬币和5角硬币的质量．（注：同种面值的每枚硬币质量相同）．小海同学找来了足够多的1元硬币和5角硬币，经过实验探究，得到了如下的两个探究记录：
请你用所学的数学知识计算出一枚1元硬币多少克，一枚5角硬币多少克？记录 天平左边 天平右边 天平状态 记录一 2枚1元硬币和7枚5角硬币 4个10克砝码 平衡 记录二 15枚1元硬币 20枚5角硬币和1个10克砝码 平衡 发布：2025/1/1 8:0:2组卷：13引用：1难度：0.3
