如图．AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）试说明：EB∥DC；
（2）AC与ED的位置关系如何？为什么？
（3）∠BED与∠ACD相等吗？请说明理由．
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
解：
（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠EADEAD（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠1=∠EADEAD（等量代换）
∴EBEB∥DCDC（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
（2）AC与ED的位置关系是：AC∥EDAC∥ED理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠3=∠CADCAD（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠2=∠3，（已知）
∴∠22=∠CADCAD（等量代换）
∴ACAC∥EDED．（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】EAD；两直线平行，同位角相等；EAD；EB；DC；内错角相等，两直线平行；AC∥ED；CAD；两直线平行，内错角相等；2；CAD；AC；ED；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：746引用：4难度：0.6
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