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数学课上，老师提出了如下问题：
已知点O在直线AB上，∠COE=90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC=2∠AOD．当∠BOC=40°时，如图1所示，求∠DOE的度数．

甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图2，∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=

140

140

°．
∵∠AOC=2∠AOD，
∴OD平分∠AOC．
∴∠COD=

1

2

∠AOC=

70

70

°．
∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，
∴∠DOE=

160

160

°．
乙同学：“我认为还有一种情况．”
请完成以下问题：
（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．
（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．
（3）将题目中“∠BOC=40°”的条件改成“∠BOC=α”，其余条件不变，当α在90°到180°之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD=∠BOE成立？请直接写出此时α的值．