若函数f（x）满足f（x）=f（x+3π2）且f（π4+x）=f（π4-x）（x∈R），则称函数f（x）为“M函数”．
（1）试判断f（x）=sin43x是否为“M函数”，并说明理由；
（2）函数f（x）为“M函数”，且当x∈[π4，π]时，f（x）=sinx,求y=f（x）的解析式，并写出在[0，3π2]上的单调递增区间；
（3）在（2）的条件下，当x∈[-π2，3kπ2+π]（k∈N）时，关于x的方程f（x）=a（a为常数）有解，记该方程所有解的和为S（k），求S（3）．
3
π
2
π
4
π
4
4
3
π
4
3
π
2
-
π
2
3
kπ
2
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：245引用：6难度：0.6
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