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如图,已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E为AC的中点,连接CD,DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若BD=4,CD=3,求AC的长.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/23 20:30:1组卷:615引用:7难度:0.4
相似题
  • 1.如图,Rt△ABC中∠ABC=90°,⊙O与△ABC的边AB、AC边分别相交于点E和点D(圆心O在AB上),连接OD和BD,已知∠CBD=2∠A.
    (1)求证:BD为⊙O的切线;
    (2)若已知OD=1,
    ˆ
    DE
    =
    π
    3
    ,求CD的长.

    发布:2025/5/24 3:30:1组卷:447引用:4难度:0.4
  • 2.如图,OA和OB是⊙O的半径,OA⊥OB,点P在OA上,连接BP并延长交⊙O于点C,过C作∠DCP=∠DPC交OA的延长线于点D.
    (1)求证:DC是⊙O的切线;
    (2)若OP=PC,⊙O的半径OA=
    3
    ,求BP的长.

    发布:2025/5/24 3:0:1组卷:158引用:1难度:0.5
  • 3.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠DAB.
    (1)求证:CE是⊙O的切线;
    (2)若AD=8,cos∠CAB=
    2
    3
    ,求AB的长.

    发布:2025/5/24 1:0:1组卷:135引用:1难度:0.6
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