如图所示，竖直光滑半圆环ABC固定在水平光滑桌面上，两足够长、间距为34l的光滑弹性挡板a、粗糙弹性挡板b垂直桌面平行固定放置，两挡板与直径AC延长线的夹角均为30°。一长度大于半圆环直径的轻杆两端通过铰链各连接一质量均为m的弹性小球P和Q，小球Q放在桌面上，小球P套在竖直圆环上，初始时小球P静止在A点，杆沿直径AC方向。现使小球P以速度v0竖直向上运动，当P运动到圆环最高点B时，连接小球Q的铰链断开，小球Q继续向左运动无碰撞穿过a板上的小孔后与挡板b发生碰撞，且每次碰撞时垂直挡板方向上的分速度等大反向，小球Q受到挡板b的摩擦力是其受到b板压力的360倍。已知重力加速度为g,圆环半径为v204g，两小球均可视为质点，小球Q与挡板的碰撞时间远小于小球Q在两挡板间运动的时间。求：
（1）铰链断开时，小球Q的速度大小；
（2）小球Q进入挡板区域后运动的过程中，两挡板对小球Q做的总功；
（3）小球Q与挡板b第一次碰撞点和最终碰撞点间的距离。
3
4
l
3
60
v
2
0
4
g
【答案】（1）铰链断开时，小球Q的速度大小为；
（2）小球Q进入挡板区域后运动的过程中，两挡板对小球Q做的总功为；
（3）小球Q与挡板b第一次碰撞点和最终碰撞点间的距离为21.75l。
v
0
2
（2）小球Q进入挡板区域后运动的过程中，两挡板对小球Q做的总功为
-
3
32
m
v
2
0
（3）小球Q与挡板b第一次碰撞点和最终碰撞点间的距离为21.75l。
【解答】
【点评】
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