已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π2．
（1）求f（π8）的值；
（2）将函数y=f（x+π6）的图象，经怎样的变化得到函数y=sinx的图象（写出两种方法）．
（3）已知函数g（x）=Asin（ωx+ϕ）+B，A≠0，ω≠0
①写出g（x）的对称中心的坐标及对称轴方程；
②若g（x）为奇函数，写出应满足的条件．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
-
cos
（
ωx
+
φ
）
（
0
＜
φ
＜
π
，
ω
＞
0
）
π
2
f
（
π
8
）
y
=
f
（
x
+
π
6
）
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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