某中学为了庆祝“建党一百周年”，计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】（1）购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；
（2）共有2种购买方案，
方案1：购买21根跳绳，33个毽子；
方案2：购买22根跳绳，32个毽子．
（2）共有2种购买方案，
方案1：购买21根跳绳，33个毽子；
方案2：购买22根跳绳，32个毽子．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：556引用：14难度：0.7
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1．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m,n的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案．
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．发布：2025/6/8 4:30:1组卷：2585引用：23难度：0.7 -
2．夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购置一批保洁用具，已知1把扫帚和3把拖把共需26元；3把扫帚和2把拖把共需29元．
（1）求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元；
（2）办事处准备购进这两种保洁工具共50把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，哪种方案最省钱？说明理由．发布：2025/6/8 6:0:2组卷：515引用：3难度：0.5 -
3．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，若经过2次运算就停止，则x可以取的所有整数值是 ．
发布：2025/6/8 6:0:2组卷：158引用：4难度：0.7
