如图1，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，A（a,b），且a,b满足|a-6|+b-4=0．
（1）求点A的坐标；
（2）如图2，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动，点E从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO方向运动，设运动时间为t,当三角形AOD的面积等于三角形AOE的面积时，求t的值；
（3）如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点N落在第二象限，连接BN交y轴于点P，设点M的坐标为（0，m），则点N的坐标为 （-6，4-m）（-6，4-m）（用含m的式子表示）．
|
a
-
6
|
+
b
-
4
=
0
【考点】几何变换综合题．
【答案】（-6，4-m）
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 11:0:1组卷：151引用：1难度：0.5
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1．如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
（2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，①若∠HEG=90°，∠QGE=20°，
求∠Q的值．
②设∠Q=α，∠EHG=β．点H在运动过程中，写出α和β的数量关系并说明理由．发布：2025/6/6 12:0:1组卷：110引用：1难度：0.2 -
2．如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/6 21:0:2组卷：1263引用：17难度：0.1 -
3．在平面直角坐标系中，等腰△BAC的三个顶点的坐标为A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程组
的解，AB=BC=5，点P是射线AC上个动点，过点P作PE⊥AB交直线AB于点E，作PF⊥BC交直线BC于点F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面积；
（2）当点P在线段AC上运动时，请补全图形，求PE+PF的值；
（3）当点P在线段AC的延长线上运动时连接BP，点M为BP中点，连接AM交x轴于点G，当PE：PF=5：1时，请补全图形，求此时点P的坐标，并直接写出此时点G的坐标．
发布：2025/6/6 23:30:1组卷：38引用：1难度：0.4
