如图1，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，A（a,b），且a,b满足|a-6|+b-4=0．
（1）求点A的坐标；
（2）如图2，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动，点E从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO方向运动，设运动时间为t,当三角形AOD的面积等于三角形AOE的面积时，求t的值；
（3）如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点N落在第二象限，连接BN交y轴于点P，设点M的坐标为（0，m），则点N的坐标为 （-6，4-m）（-6，4-m）（用含m的式子表示）．
|
a
-
6
|
+
b
-
4
=
0
【考点】几何变换综合题．
【答案】（-6，4-m）
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 11:0:1组卷：151引用：1难度：0.5
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1．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且满足
．（1）求△ABC的周长；a2-6a+9+b-4=0
（2）点P是△ABC边上的动点，点P从点C出发，沿C→B→A的路径向终点A运动，速度为每秒1个单位，设运动时间为t.
①当AP平分∠BAC时，求t的值；
②如图2，当点P开始从B点向点A移动时，将△CBP沿直线CP对折，点B的对称点为B'，当△B'CP与△ACP重叠部分为直角三角形时，请求出所有满足条件的t的值．
发布：2025/6/7 8:30:2组卷：105引用：1难度：0.2 -
2．在平面直角坐标系中，等腰△BAC的三个顶点的坐标为A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程组
的解，AB=BC=5，点P是射线AC上个动点，过点P作PE⊥AB交直线AB于点E，作PF⊥BC交直线BC于点F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面积；
（2）当点P在线段AC上运动时，请补全图形，求PE+PF的值；
（3）当点P在线段AC的延长线上运动时连接BP，点M为BP中点，连接AM交x轴于点G，当PE：PF=5：1时，请补全图形，求此时点P的坐标，并直接写出此时点G的坐标．
发布：2025/6/6 23:30:1组卷：38引用：1难度：0.4 -
3．如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/6 21:0:2组卷：1263引用：17难度：0.1
