点A（4，0），B（0，3）与点C构成边长分别为3，4，5的直角三角形，如果点C在反比例函数y=kx的图象上，求k可能取的一切值．
y
=
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/27 9:0:6组卷：158引用：1难度：0.3
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1．Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，1），与AB边交于点E（2，n）．kx
（1）求反比例函数的解析式和n值；
（2）当时，求直线AB的解析式．BCAC=12发布：2025/6/8 20:0:1组卷：480引用：6难度：0.5 -
2．如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（1，m）都在直线y=-2x+b上，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点B．kx
（1）直接写出m和k的值；
（2）如图2，将线段AB向右平移n个单位长度（n≥0），得到对应线段CD，连接AC，BD．
①在平移过程中，若反比例函数图象与线段AB有交点，求n的取值范围；
②在平移过程中，连接BC，若△BCD是直角三角形，请直接写出所有满足条件n的值．
发布：2025/6/8 18:0:1组卷：814引用：2难度：0.3 -
3．如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y=（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．kx
（1）求反比例函数y=的关系式；kx
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式；
（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．43发布：2025/6/9 5:0:1组卷：698引用：6难度：0.3
