如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B（m,0）在x轴负半轴上，连接A、B，点D在线段AB上，DC⊥y轴于点C，C点坐标（0，n），且m、n满足方程组
m
+
n
=
-
10
m
+
2
n
=
-
4
．

（1）求点B和点C的坐标；
（2）如图2所示，点E在线段OB上，OE=6，CD=8，连接A、E，求△ABE的面积；
（3）在（2）的条件下，点P从A点出发以2个单位长度/秒的速度沿射线AO向终点O运动．同时点Q从O点出发以2个单位长度/秒的速度沿射线OB向终点B运动．当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．连接PQ、CE交于点F，在P、Q运动过程中，当
S
△
PCF
+
S
△
QEF
=
1
3
S
△
CEO
时，求t的值，并求出点F的坐标．

【答案】（1）B（-16，0），C（0，6）；
（2）60；
（3）t=2或4，F点坐标为（-2，4）或（-4，2）．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 2:0:7组卷：81引用：1难度：0.4

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发布：2025/6/9 5:0:1组卷：9引用：2难度：0.6
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2．已知△ABC的面积为S，根据下列条件完成填空．

图1图2图3
（1）AM₁是△ABC的边BC上的中线，如图1，则△ACM₁的面积为
（用含S的式子表示，下同）；CM₂是△ACM₁的边AM₁上的中线，如图2，则△ACM₂的面积为
；AM₃是△ACM₂的边CM₂上的中线，如图3，则△ACM₃的面积为
；……
（2）在图2022中，CM₂₀₂₂是△ACM₂₀₂₁的边AM₂₀₂₁上的中线，则△ACM₂₀₂₂的面积为
．
发布：2025/6/9 5:0:1组卷：224引用：3难度：0.5
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