如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn=3n322n+13n322n+1．（用含n的式子表示）
3
n
3
2
2
n
+
1
3
n
3
2
2
n
+
1
【考点】等边三角形的性质．
【答案】
3
n
3
2
2
n
+
1
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/18 19:30:1组卷：262引用：69难度：0.7
相似题
-
1．如图所示，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3，且1＜BP3＜（反射角等于入射角），则P1C的取值范围是32．发布：2025/9/14 21:30:1组卷：203引用：2难度：0.9 -
2．已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．当n=k时，向外作出的这些小等边三角形的面积和为（用含k的式子表示）．发布：2025/9/14 21:30:1组卷：61引用：1难度：0.7 -
3．某直三棱柱的底面是等边三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，那么它的体积是
．发布：2025/9/14 21:30:1组卷：21引用：1难度：0.7
