如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离．无人机飞至山顶点B的正上方点C处时，测得山脚下A点的俯角约为45°，C点与A点的高度差为400m,BC=100m,求山脚下A点到山顶B点的距离AB．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/25 7:0:2组卷：998引用：11难度：0.8

相似题

2．被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案，它历经战火、水患、地震等灾害，依然屹立．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量铁塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

课题测量铁塔的高度

测量工具测量角度的仪器，皮尺等

测量方案在点C处放置高为1.3米高的测角仪，此时测得塔顶端A的仰角为58°，再沿BC方向走20.5米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为45°．说明：点E、C、B三点在同一水平线上．

（1）请你根据表中信息帮助该数学兴趣小组求铁塔的高度．
（精确到0.1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
（2）景点介绍开封铁塔的高度为55.88米，则计算结果的误差为多少？请你说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？

发布：2025/5/25 12:30:1组卷：145引用：2难度：0.5

3．洛阳市栾川县老君山景区的老子铜像，是目前世界上最高的老子铜像．某数学活动小组用学到的锐角三角函数的知识去测量老子铜像的高度．如图，铜像底座CE的高度为21m,他们在测量点A（与C在同一水平线上）测得底座最高点E的仰角为20°，沿AC方向前进24m到达测量点B，测得老子铜像顶部D的仰角为60°．求老子铜像DE的高度（结果精确到0.1m.参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
3
≈1.73）
发布：2025/5/25 11:30:2组卷：237引用：1难度：0.6
解析

课题	测量铁塔的高度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量方案	在点C处放置高为1.3米高的测角仪，此时测得塔顶端A的仰角为58°，再沿BC方向走20.5米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为45°．	说明：点E、C、B三点在同一水平线上．