阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
割线定理
是几何中的一个基本定理，却曾被民间数学家多次“发现”并“命名”割线定理是所示．点A是⊙O外一点，过点A作直线AC、AE分别交⊙O于点B，C，D，E，则有AB•AC=AD•AE．下面是割线定理的证明过程：
如图1，连接BE和DC，∵∠BCD=∠BED（根据1），∠CAD=∠EAB，∴△ACD∽△AEB（根据2）∴ABAD=AEAC∴AB•AC=AD•AE．
任务：（1）材料中的根据1是指 同弧所对的圆周角相等（或圆周角定理同弧所对的圆周角相等（或圆周角定理，根据2是指 两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似．
（2）如图2，P为⊙O外一点，PB与⊙O交于点A、B，PD经过圆心O，与⊙O交于点C、D，PE为⊙O的切线，切点为点E，若PA=5，AB=35，⊙O的半径为4，求切线PE的长．
AB
AD
=
AE
AC
5
5
【答案】同弧所对的圆周角相等（或圆周角定理；两角分别相等的两个三角形相似
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 23:0:2组卷：347引用：1难度：0.5
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