如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
【考点】菱形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/6 21:30:2组卷：4996引用：10难度：0.5
相似题
-
1．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．
（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；
（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．
发布：2025/6/7 19:30:2组卷：3937引用：11难度：0.5 -
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC=5，BD=8，求四边形ABED的周长．发布：2025/6/7 21:0:1组卷：5088引用：29难度：0.6 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=10，AC=12，求平行四边形ABCD面积．发布：2025/6/7 20:30:1组卷：263引用：6难度：0.5
