已知函数f（x）=x²+mx+n.
（1）若不等式f（x）＜0（m,n∈R）的解集为{x|2＜x＜5}，求m+n的值；
（2）在（1）的条件下，求关于x的不等式f（x）＞（1-a）x²-（4-a）x+7的解集．

【答案】（1）3；
（2）当a＜0时，不等式的解集为

{

＜

}

；
当a=0时，不等式的解集为{x|x＜1}；
当0＜a＜3时，不等式的解集为{x|x＜1或

＞

}

；
当a=3时，不等式的解集为{x|x≠1}；
当a＞3时，不等式的解集为

{

＜

或x＞1}．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：24引用：1难度：0.6

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已知函数f（x）=x2+mx+n.（1）若不等式f（x）＜0（m,n∈R）的解集为{x|2＜x＜5}，求m+n的值；（2）在（1）的条件下，求关于x的不等式f（x）＞（1-a）x2-（4-a）x+7的解集．