如图所示，已知等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB上一点，且AD＜BD，AE⊥CD于E，BF⊥CE于F．
（1）试说明：△ACE≌△CBF；
（2）若AE=2cm,BF=6cm,求EF的长度．

【答案】（1）证明见解析；
（2）EF=4cm．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/2 17:30:1组卷：11引用：3难度：0.6

相似题

1．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC．
发布：2025/6/8 15:30:1组卷：1156引用：14难度：0.6
解析
2．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求证：AC=AE+BE．
发布：2025/6/8 15:30:1组卷：19引用：1难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=FD．求证：BE=CF．
发布：2025/6/8 15:0:1组卷：53引用：1难度：0.3
解析

如图所示，已知等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB上一点，且AD＜BD，AE⊥CD于E，BF⊥CE于F．（1）试说明：△ACE≌△CBF；（2）若AE=2cm,BF=6cm,求EF的长度．