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如表,将棱长为3和4的两个大正方体的表面刷上红色的漆,再将其分割成棱长为1的小正方体,其中三面、两面、一面有红色的小正方体的个数如下表,请尝试找到规律并在表中填写棱长为5和6的大正方体对应的情况。
大正方体棱长 3 4 5 6
3面红色的小正方体个数 8 8
2面红色的小正方体个数 12 24
1面红色的小正方体个数 6 24

【考点】染色问题
【答案】规律:棱长为n的正方体表面刷上红色的漆,再将其分割成棱长为1的小正方体,其中三面红色的小正方体的个数:8;两面红色的个小正方体的个数:(n-2)×12;一面有红色的小正方体的个数:(n-2)(n-2)×12
大正方体棱长 3 4 5 6
3面红色的小正方体个数 8 8 8 8
2面红色的小正方体个数 12 24 36 48
1面红色的小正方体个数 6 24 54 96
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:88引用:2难度:0.2
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