在直角三角形ABC中，若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm. 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，请用含t的代数式表示，
①当点Q在AC上时，CQ=tt；②当点Q在AB上时，AQ=t-12t-12；
③当点P在AB上时，BP=16-2t16-2t； ④当点P在BC上时，BP=2t-162t-16．
（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．
【考点】三角形综合题．
【答案】t；t-12；16-2t；2t-16
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：986引用：7难度：0.1
相似题
-
1．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，点N为GE与BD的交点．下列结论：①GN=NE；②AE⊥GF；③BE平分∠DBC；④EF=OC．其中必定正确的结论是（ ）发布：2025/5/24 5:30:2组卷：122引用：1难度：0.6 -
2．综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在△ABC中，点D在AC边上，AE⊥BD于F交BC于E，∠ABD=2∠CAE．求证AB=BD．
独立思考：（1）请解答王师提出的问题．
实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面条件，并提出新问题，请你解答．“如图2，作EG⊥AC于点G，若AE=BD，探究线段AD与CE之间的数量关系，并证明．”
问题解析：（3）数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当点G与点D重合时，连接CF，若给出DE的值，则可求出CF的值．该小组提出下面的问题，请你解答．”
如图3，在（2）的条件下，当点D与点G重合时，连接CF，若DE=，求CF的长”．5
发布：2025/5/24 4:30:1组卷：884引用：1难度：0.2 -
3．数学实验是通往数学之源、数学之品、数学之用、数学之奇、数学之美、数学之谜的创造之门，小瑞同学是一位数学“小迷神”，酷爱做数学实验，今天特邀大家和他做如下实验，并回答相关问题：
小瑞把两块完全相同的三角板按图1方式摆放，其中△ABC≌△EFD，∠BAC=∠FED=60°，BC⊥AC，ED⊥FD，AB=EF=12cm,AC在直线MN上，点A与点F重合．
（1）∠CAE=，BD=cm
（2）小瑞将三角板FDE的直角顶点D沿DA方向滑动，同时顶点F沿AN方向在射线AN上滑动，如图2．
①当点D恰好是线段AB中点时，求∠ADF的度数．
②当点D从初始位置滑动到点A处时，求点E所经过的路径长；
（3）在（2）中，过点D、F分别作AB、AF的垂线，两条垂线相交于点P，连接AP，线段AP的长度是否为定值？如果是，请直接写出结果；如果不是，请说明理由．
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：286引用：1难度：0.3
