已知函数f（x）=sinx,x∈R．现有如下两种图象变换方案：
方案1：将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移π6个单位长度；
方案2：将函数f（x）的图象向左平移π3个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变．
请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数g（x）的解析式，并解决如下问题：
（1）画出函数g（x）在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（2）请你研究函数g（x）的定义域，值域，周期性，奇偶性以及单调性，并写出你的结论．
π
6
π
3
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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