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如图,在⊙O中,CD为⊙O的直径,过点C作射线CE,∠AOC=120°,点B为弧AC的中点,连接AB,OB,BC.点P为弧BC上的一个动点(不与B,C重合),连接PA,PB,PC,PD.
(1)若∠ECP=∠PDC,判断射线CE与⊙O的位置关系;
(2)求证:
PA
=
3
PB
+
PC

【答案】(1)CE与⊙O相切,理由见解析;
(2)证明见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/13 8:0:9组卷:342引用:1难度:0.3
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  • 1.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC=CE,连接AE交BC于点D,延长DC至F点,使CF=CD,连接AF.
    (1)判断直线AF与⊙O的位置关系,并说明理由.
    (2)若AC=10,tan∠CAE=
    3
    4
    ,求AE的长.

    发布:2025/5/26 8:30:1组卷:1591引用:3难度:0.5
  • 2.如图,已知AB是⊙O的直径,CB是⊙O的弦,D是
    ˆ
    BC
    的中点,连接AC,AD,CD,E是AB延长线上一点,且∠E=∠ADC.
    (1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)若BE=2,tan∠ADC=
    3
    4
    ,求AC长.

    发布:2025/5/26 6:30:2组卷:185引用:2难度:0.4
  • 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,D为
    ˆ
    AC
    的中点,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.
    (1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)若⊙O的半径为5,AB=8,求CE的长.

    发布:2025/5/26 10:0:1组卷:3395引用:9难度:0.4
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