探索与证明：
（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：937引用：13难度：0.5

相似题

1．在△ABC中，∠ABC=60°，点D、E分别在AC、BC上，连接BD、DE和AE；并且有AB=BE，∠AED=∠C．
（1）求∠CDE的度数；
（2）求证：AD+DE=BD．
发布：2025/6/17 15:0:1组卷：354引用：3难度：0.5
解析
2．已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．
发布：2025/6/17 15:30:1组卷：919引用：22难度：0.5
解析
3．如图，∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC，则除条件以外，相等的线段还有
．
发布：2025/6/17 15:30:1组卷：67引用：2难度：0.5
解析

1．在△ABC中，∠ABC=60°，点D、E分别在AC、BC上，连接BD、DE和AE；并且有AB=BE，∠AED=∠C．（1）求∠CDE的度数；（2）求证：AD+DE=BD．