阅读下列材料：
如图1，AB∥CD，E，F分别是AB，CD上的点，点P在AB，CD之间，连接PE，PF．我们可以通过作辅助线证明结论：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
请你利用这个结论或证明思路，完成下列问题．
已知AB∥CD，E，F分别是AB，CD上的点，点P在AB，CD之间，连接PE，PF．
（1）如图2，若∠AEP=45°，∠EPF=80°，请直接写出∠PFD的度数；
（2）如图3，∠AEP与∠CFP的平分线交于点Q，用等式表示∠EPF与∠EQF的数量关系，并证明；
（3）如图4，∠AEP与∠CFP的平分线交于点Q，直接用等式表示∠EPF与∠EQF的数量关系．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）145°，
（2）∠EPF=2∠EQF，证明过程见解答．
（3）2∠EQF+∠EPF=360°．
（2）∠EPF=2∠EQF，证明过程见解答．
（3）2∠EQF+∠EPF=360°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/9 8:0:8组卷：146引用：1难度：0.6
