某市民公园改造规划平面示意图如图，经规划调研测定，该市民公园占地区域是半径为R的圆面，该圆面的内接四边形ABCD是绿化用地，经测量得边界AB=1百米，BC=CD=2百米，AD=3百米．
（1）求原绿化用地ABCD的面积和市民公园的占地面积；
（2）为提高绿化覆盖率，在保留边界AB，BC不动的基础上，对边界CD，AD进行调整，在圆弧ADC上新设一点D′，使改造后新的绿地ABCD′的面积最大，设∠ACD′=θ（0＜θ＜23π），将ABCD′的面积用θ表示并求出求最大面积．
∠
ACD
′
=
θ
（
0
＜
θ
＜
2
3
π
）
【答案】（1）原绿化用地ABCD的面积为，市民公园的占地面积为；
（2）ABCD的面积为，最大面积为平方百米．
2
3
7
3
π
（2）ABCD的面积为
7
3
6
sin
（
2
θ
-
π
6
）
+
7
3
12
9
3
4
【解答】
【点评】
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