在矩形ABCD中，AB=4，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，交AD于点E，连接BE交PC于点F，且BE⊥CG，连接FG．
（1）求证：四边形BPGF是菱形；
（2）若BE•EF=12，求BP的长．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）BP=3．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：64引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点．将∠A，∠B，∠C按如图所示的方式向内翻折，EQ，EF，DF为折痕．若A，B，C恰好都落在同一点P上，AE=1，则ED=
．
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：491引用：6难度：0.7
解析
2．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处．已知折痕AE=5
5
，且tan∠EFC=
3
4
，则线段BF的长度为
．
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：80引用：1难度：0.4
解析
3．如图，已知在菱形ABCD，BC=9，∠ABC=60°，点E在BC上，且BE=6，将△ABE沿AE折叠得到△AB'E，其中BE交CD于点F，则CF的长为（　　）
A．
9
3
10
B．
2
3
3
C．
3
2
D．
9
5
发布：2025/5/23 23:0:1组卷：26引用：1难度：0.4
解析

在矩形ABCD中，AB=4，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，交AD于点E，连接BE交PC于点F，且BE⊥CG，连接FG．（1）求证：四边形BPGF是菱形；（2）若BE•EF=12，求BP的长．