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阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：
解方程组
19
x
+
18
y
=
17
①
17
x
+
16
y
=
15
②
时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下面的解法则比较简便．
解：①-②得，2x+2y=2，所以x+y=1，③
将③×16，得16x+16y=16，④
②-④，得x=-1，由③，得y=2，
所以方程组的解是
x
=
-
1
y
=
2
．
（1）解方程组
2019
x
+
2018
y
=
2017
①
2017
x
+
2016
y
=
2015
②
．
（2）猜想：下列关于x、y的方程组
（
a
+
2
）
x
+
（
a
+
1
）
y
=
a
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
a
-
2
的解是什么？

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组；二元一次方程的解．
【答案】（1）
x
=
-
1
y
=
2
；
（2）
x
=
-
1
y
=
2
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1540引用：2难度：0.3
相似题

  • 1．已知关于x、y的二元一次方程组
    2
    x
    -
    y
    =
    m
    +
    2
    x
    +
    2
    y
    =
    5
    -
    m
    ．
    （1）若m=1，求方程组的解；
    （2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围．

    发布：2025/6/14 3:0:1组卷：2800引用：5难度：0.3
    解析

  • 2．对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：
    若方程组
    a
    1
    x
    -
    b
    1
    y
    =
    c
    1
    a
    2
    x
    +
    b
    2
    y
    =
    c
    2
    的解是
    x
    =
    3
    y
    =
    4
    ，求方程组
    3
    a
    1
    （
    x
    -
    1
    ）
    -
    b
    1
    （
    y
    +
    3
    ）
    =
    4
    c
    1
    3
    a
    2
    （
    x
    -
    1
    ）
    +
    b
    2
    （
    y
    +
    3
    ）
    =
    4
    c
    2
    方程组的解，
    甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”．
    乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”．
    丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”．
    请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解．

    发布：2025/6/13 3:0:1组卷：40引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．已知方程组
    3
    x
    -
    2
    y
    =
    4
    mx
    +
    ny
    =
    7
    与
    2
    mx
    -
    3
    ny
    =
    19
    5
    y
    -
    x
    =
    3
    有相同的解，求m、n的值及方程组的解．

    发布：2025/6/13 2:30:1组卷：632引用：2难度：0.6
    解析
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