我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请证明此结论；
②由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”，你认为他的猜想 不正确不正确（填正确或不正确）．
（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长为 27或21327或213．
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【考点】四边形综合题．
【答案】不正确；或
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：96引用：2难度：0.1
相似题
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1．如图①，平行四边形ABCD的一边DC沿水平方向向右平行移动，图②反映了它的底边BC的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况：
（1）边DC没有运动时，底边BC的长度是 cm；
（2）当0＜t≤5时，边DC向右运动的速度为 cm/s,直接写出此时BC的长度l与时间t的关系式 ；
（3）DC边在8s之后运动的方向 ，（填“向左”或“向右”）此时BC的长度l与时间t的关系式 ；
（4）图③反映平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化而变化的情况：平行四边形ABCD中，BC边上的高为 cm,图③中括号填：；
（5）在（4）的条件下，当t=12时，s=cm2，当S=25时，t=s.发布：2025/6/8 9:0:1组卷：186引用：2难度：0.1 -
2．如图，正方形ABCD，AB=4cm,点P在线段BC的延长线上．点P从点C出发，沿BC方向运动，速度为2cm/s；点Q从点A同时出发，沿AB方向运动，速度为1cm/s.连接PQ，PQ分别与BD，CD相交于点E，F．设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：
（1）线段CF长为多少时，点F为线段PQ中点？
（2）当t为何值时，点E在对角线BD中点上？
（3）当PQ中点在∠DCP平分线上时，求t的值；
（4）设四边形BCFE的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．
发布：2025/6/8 9:0:1组卷：306引用：2难度：0.1 -
3．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a,0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b-8|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．a-4
（1）求a,b的值，点B的坐标．
（2）当点P移动4.5秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在O-C-B段的移动过程中，当△OPB的面积是12时，求点P移动的时间．发布：2025/6/8 9:30:1组卷：123引用：3难度：0.1
