已知m∈R，复数z=
m
（
m
-
2
）
m
-
1
+（m²+2m-3）i,当m为何值时，
（1）z∈R；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点位于复平面第二象限；
（选做）z对应的点在直线x+y+3=0上．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：139引用：5难度：0.5

相似题

1．若复数z=
m
+
i
2
-
i
（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
发布：2025/1/2 19:0:5组卷：81引用：2难度：0.8
解析
2．已知复数z+2为纯虚数，且（z+1）（1+i）为实数，则|z|=（　　）
A．
2
B．2
2
C．2 D．
5
发布：2024/12/30 10:0:5组卷：98引用：1难度：0.8
解析
3．已知复数z=m²-3m+mi（m∈R）为纯虚数，则m=（　　）
A．0 B．3 C．0或3 D．4
发布：2025/1/7 22:30:4组卷：186引用：4难度：0.9
解析

已知m∈R，复数z=m（m-2）m-1+（m2+2m-3）i,当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限；（选做）z对应的点在直线x+y+3=0上．