平遥古城位于山西省晋中市平遥县，是我国保存最为完整的一座古代县城．古城四周由城墙围绕起来，某校“数学兴趣”小组想要测量某处城墙的高度，并利用课余时间完成了实地测量，测量数据如表：
| 课题 | 测量平遥古城某处城墙的高度 | |||
| 成员 | 组长：×××，组员：×××，×××，××× | |||
| 测量工具 | 测量角度的仪器，皮尺等 | |||
| 测量示意图 |
|
说明：A为所测城墙的顶端，AB⊥BC于点B，点D为小组成员蹲下时的观测点，在点D处测得点A的仰角为α，E为其站起来时的观测点，在点E处测得点A的仰角为β．点E，D，C三点在同一条铅垂线上，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内 | ||
| 测量数据 | α的度数 | β的度数 | DC的长度 | EC的长度 |
| 40° | 37° | 0.75m | 1.75m | |
| …… | …… | |||
（1）请你根据测量小组提供的数据，求该处城墙的高度．（结果精确到0.1m.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
（2）在实际测量的过程中，有哪些措施可以减小测量数据产生的误差？（写出一条即可）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】（1）10.1米；
（2）测量过程中，测角仪的精确度不够高，计算过程有误差等（答案不唯一，合理即可），进行多次测量求其平均数即可减小误差．
（2）测量过程中，测角仪的精确度不够高，计算过程有误差等（答案不唯一，合理即可），进行多次测量求其平均数即可减小误差．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 6:0:2组卷：209引用：1难度：0.3
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