已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
+
k
）
（
k
∈
R
）
的图象过点P（0，1）．
（1）求k的值并求函数f（x）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）=x+m,x∈[0，1]有实根，求实数m的取值范围；
（3）若g（x）=f（x）+ax为偶函数，求实数a的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：258引用：5难度：0.5

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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函数f（x）=log2（2x+k）（k∈R）的图象过点P（0，1）．（1）求k的值并求函数f（x）的值域；（2）若关于x的方程f（x）=x+m,x∈[0，1]有实根，求实数m的取值范围；（3）若g（x）=f（x）+ax为偶函数，求实数a的值．