已知F1是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点，上顶点B的坐标是（0，2），离心率为63．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，直线l过点F1且与椭圆相交于P，Q两点．
（ⅰ）若△OPQ的面积为263，求直线l的方程；
（ⅱ）过点F1作EF1⊥PQ与直线x=-3相交于点E，连接OE，与线段PQ相交于点M，求证：点M为线段PQ的中点．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
6
3
2
6
3
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）（ⅰ）直线l的方程为x=-2或或，（直线l的方程为x=-2或或．两者表达方式均可．
（ⅱ）证明见解析．
x
2
6
+
y
2
2
=
1
（Ⅱ）（ⅰ）直线l的方程为x=-2或
y
=
3
3
（
x
+
2
）
y
=
-
3
3
（
x
+
2
）
x
+
3
y
+
2
=
0
x
-
3
y
+
2
=
0
（ⅱ）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：69引用：1难度：0.3
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