如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE折起到△A1DE（A1∉平面ABCD）的位置．
（1）判断当△ADE折起到什么位置时，四棱锥A1-BCDE的体积最大（无需证明），并求出这个最大体积；
（2）若A1C=3，点M在线段A1C上，当直线BM与平面DEC所成角的正弦值为1010时，试判断点M的位置．
3
10
10
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面所成的角．
【答案】（1）平面A1DE⊥平面BCDE时，四棱锥A1-BCDE的体积最大，最大体积为；
（2）M为A1C中点．
2
4
（2）M为A1C中点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：115引用：1难度：0.5
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