已知函数f（x）=x2+2mx-4在区间[-1，2]上是单调函数
（1）求实数m的所有取值组成的集合A；
（2）试写出f（x）在区间[-1，2]上的最大值g（m）；
（3）设h（x）=-12x2+3，令F（m）=g（m），m∈A h（m），m∈∁RA
，对任意m1，m2∈[-72，a]，都有|F（m1）-F（m2）|≤a+3成立，求实数a的取值范围．
h
（
x
）
=
-
1
2
x
2
+
3
g （ m ） ， m ∈ A |
h （ m ） ， m ∈ ∁ R A |
m
1
，
m
2
∈
[
-
7
2
，
a
]
【考点】二次函数的性质与图象．
【答案】（1）A=（-∞，-2]∪[1，+∞）；
（2）
；
（3）{a|}．
（2）
g
（
m
）
=
- 2 m - 3 ， m ≤ - 2 |
4 m ， m ≥ 1 |
（3）{a|
0
≤
a
≤
4
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：72引用：3难度：0.4
