为预防新冠肺炎病毒，小红同学到一家药店购买口罩．已知3个A型口罩和4个B型口罩共需17元；4个A型口罩和3个B型口罩共需18元．
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）小红有290元钱，现要买A型、B型口罩共120个，且A型的数量不少于B型数量的23，
①请问有哪几种购买方案？
②药店营业员告诉她：“口罩戴久后容易受潮，会导致呼吸受阻和防护能力下降，需及时更换，每个A型口罩累计使用3个小时需更换一次，每个B型口罩累计使用6小时需更换一次”．问怎样安排购买使得口罩累计使用总时长最大？最大是多少小时？
2
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【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】（1）一个A型口罩的售价为3元，一个B型口罩的售价为2元；
（2）①有3种购买方案：方案1：购买A型口罩48个，购买B型口罩72个；方案2：购买A型口罩49个，购买B型口罩71个；方案3：购买A型口罩50个，购买B型口罩70个；②当购买A型口罩48个，购买B型口罩72个时，累计使用总时长最大，最大是576小时．
（2）①有3种购买方案：方案1：购买A型口罩48个，购买B型口罩72个；方案2：购买A型口罩49个，购买B型口罩71个；方案3：购买A型口罩50个，购买B型口罩70个；②当购买A型口罩48个，购买B型口罩72个时，累计使用总时长最大，最大是576小时．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 17:30:1组卷：12引用：2难度：0.4
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