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椭圆的光学性质：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点．现有一椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），长轴A1A2长为4，从一个焦点F发出的一条光线经椭圆内壁上一点P反射之后恰好与x轴垂直，且PF=52．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点Q为直线x=4上一点，且Q不在x轴上，直线QA1，QA2与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设△QA1A2，△QMN的面积分别为S1，S2，求S1S2的最大值．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
PF
=
5
2
S
1
S
2
【答案】（1）；
（2）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）
4
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/6 8:0:1组卷：53引用：2难度：0.5
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