已知数列{an}的前n项和为Sn,满足:2Snn=an+1(n∈N*).
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)若a2=3,数列{bn}满足b1=a1,b3=a3-1,lgbn+lgbn+2=2lgbn+1(n∈N*),记Tn为{bn}的前n项和,求证:Tn•Tn+2<T2n+1;
(3)在(2)的前提下,记cn=(6n-7)bnanan+2,n为奇数 log2bn+1,n为偶数
,数列{cn}的前2n项和为K2n,若不等式(-1)nλ+4n4n+1<K2n对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.
2
S
n
n
=
a
n
+
1
(
n
∈
N
*
)
T
2
n
+
1
( 6 n - 7 ) b n a n a n + 2 , n 为奇数 |
lo g 2 b n + 1 , n 为偶数 |
4
n
4
n
+
1
<
K
2
n
【答案】(1)证明见解析;
(2)证明见解析;
(3)(-1,5).
(2)证明见解析;
(3)(-1,5).
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:506引用:3难度:0.2
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