如图，在正方形ABCD中，E，F分别在BD，AD上，连接EF，在EF的右侧作等腰直角三角形EFG，使∠EFG=90°，连接DG．
（1）求证：DG⊥BD；
（2）若AB=8，FD=2，BE=2
2
，直接写出线段DG的长．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/6 19:0:1组卷：38引用：2难度：0.4

相似题

1．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在CD、AD、BC上，且FG⊥BE，垂足为O．
（1）求证：BE=FG；
（2）若O是BE的中点，且BC=8，EC=3，求AF的长．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：1405引用：4难度：0.7
解析
2．如图，正方形ABCD，点P在边BC的延长线上，连接AP交BD于F，过点C作CG∥AP交BD于点G，连接AG，CF．
（1）求证：△ADF≌△CBG；
（2）判断四边形AGCF是什么特殊四边形？请说明理由．
发布：2025/6/8 9:30:1组卷：669引用：4难度：0.5
解析
3．如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AD到点E，使得DE=1，EF⊥AE，EF=AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为
．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：47引用：3难度：0.5
解析

如图，在正方形ABCD中，E，F分别在BD，AD上，连接EF，在EF的右侧作等腰直角三角形EFG，使∠EFG=90°，连接DG．（1）求证：DG⊥BD；（2）若AB=8，FD=2，BE=22，直接写出线段DG的长．