如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c关于直线x=1对称，且经过x轴上的两点A、B与y轴交于点C，直线AC的解析式为
y
=
-
1
2
x
+
2
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值；
（3）当PQ取最大值时，求△APC的面积．

【答案】（1）

；
（2）1；
（3）2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：180引用：3难度：0.5

相似题

1．将抛物线y=x²向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的解析式是
．
发布：2025/6/14 18:0:2组卷：64引用：3难度：0.6
解析
2．将抛物线
y
=
1
2
x
2
向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）
A．
y
=
1
2
（
x
-
2
）
2
+
3
B．
y
=
1
2
（
x
+
3
）
2
+
2
C．
y
=
1
2
（
x
-
3
）
2
+
2
D．
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
+
3
发布：2025/6/14 21:0:1组卷：195引用：1难度：0.5
解析
3．抛物线y=x²先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是（　　）
A．y=（x-5）²+3 B．y=（x+5）²-3 C．y=（x-5）²-3 D．y=（x+5）²+3
发布：2025/6/14 15:0:1组卷：68引用：7难度：0.7
解析

A． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 3	B． y = 1 2 （ x + 3 ） 2 + 2
C． y = 1 2 （ x - 3 ） 2 + 2	D． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3

1．将抛物线y=x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的解析式是 ．