在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y）和Q（x,y'）．给出如下定义：如果y′=y（x≥0） -y（x＜0）
，那么称点Q为点P的“沉毅点”．例如点（1，2）的“沉毅点”为点（1，2），点（-1，2）的“沉毅点”为点（-1，-2）．
（1）若直线y=x+3上点M的“沉毅点”是N（n,4），求点M的坐标；
（2）若双曲线y=kx（x＜0）上点P的“沉毅点”为点Q，且S△POQ=4，求k的值；
（3）若点P在函数y=-x2+4（-2≤x≤a）上，其“沉毅点”Q的纵坐标y'的取值范围是-4＜y'≤4，结合图象写出a的取值范围．
y
′
=
y （ x ≥ 0 ） |
- y （ x ＜ 0 ） |
y
=
k
x
【答案】（1）（1，4）或（-7，-4）；
（2）k=±4；
（3）2≤a＜2．
（2）k=±4；
（3）2≤a＜2
2
【解答】
【点评】
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