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《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 3:0:1组卷：343引用：7难度：0.5

相似题

1．《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的
1
2
，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的
2
3
，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
B．
x
+
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
C．
x
+
1
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
D．
x
+
2
3
y
=
50
1
2
x
+
y
=
50
发布：2025/6/9 23:0:1组卷：387引用：9难度：0.7
解析
2．在全国足球联赛中，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x,平的场数是y,根据题意可得方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
10
3
x
-
y
=
22
B．
x
+
y
=
10
3
x
+
y
=
22
C．
x
+
y
=
10
x
+
3
y
=
22
D．
x
+
y
=
10
x
-
3
y
=
22
发布：2025/6/10 3:30:1组卷：996引用：7难度：0.6
解析
3．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常快捷地解决这个问题，如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为
．
发布：2025/6/10 10:30:1组卷：143引用：5难度：0.8
解析

《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是5x+6y=164x+y=5y+x5x+6y=164x+y=5y+x．

2．在全国足球联赛中，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x,平的场数是y,根据题意可得方程组为（ ）

《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
．

2．在全国足球联赛中，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x,平的场数是y,根据题意可得方程组为（　　）