在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，D为边BC延长线上一动点，点E在边AC延长线上，CE=CD．点D关于点B的对称点为点F，连接AD，EF．
（1）设CD=a,BC=b.判断AE与CF的数量关系，并证明；
（2）取AD中点P，连接PE、PF，补全图形，判断PE与PF的数量关系与位置关系，并证明．
【答案】（1）AE=CF，证明见解析；
（2），PE⊥PF证明见解析．
（2）
3
PE
=
PF
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/5 8:0:9组卷：219引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则OE的长为（ ）发布：2025/5/25 10:0:1组卷：38引用：1难度：0.6 -
2．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE=BF=2，则OE+OF的值为 ．发布：2025/5/25 12:30:1组卷：67引用：3难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，AC=BC，点O是AB上的中点，将△ABC绕着点O旋转180°得△ABD．
（1）求证：四边形ACBD是菱形；
（2）如果∠B=60°，BC=2，求菱形ACBD的面积．发布：2025/5/23 19:0:2组卷：116引用：2难度：0.8
