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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=
2
2
，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是
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3
+2
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3
+2
．

【考点】旋转的性质．

【答案】2

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 3:0:1组卷：4576引用：18难度：0.5

相似题

1．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE=
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∠EOC，将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0＜α＜180）到OF，当∠AOF=120°时，则α的度数是
°．
发布：2025/6/10 14:0:1组卷：52引用：1难度：0.6
解析
2．如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）如图1，∠DPC=
度；
（2）我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图2，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始以每秒5°绕点P按逆时针方向旋转一周（0°＜旋转角＜360．），问旋转时间t为多少秒时，这两个三角形是“孪生三角形”；
（3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速a°秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速b°/秒，且a,b满足
6
-
a
+
|a-b-2|=0．
①求a；b的值；
②在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：
（ⅰ）
∠
CPD
∠
BPN
为定值；
（ⅱ）∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
发布：2025/6/10 12:0:6组卷：132引用：2难度：0.5
解析
3．如图，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形．点C在边AE上，AB=AC=
2
，AD=AE=
5
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转后得△AB'C'，当点C'恰好落在直线EB'上时，连接B'D，C'D，则△B'C'D的周长为
．
发布：2025/6/10 13:0:2组卷：386引用：2难度：0.1
解析

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=22，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是 23+223+2．

1．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE=23∠EOC，将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0＜α＜180）到OF，当∠AOF=120°时，则α的度数是 °．

3．如图，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形．点C在边AE上，AB=AC=2，AD=AE=5，将△ABC绕点A顺时针方向旋转后得△AB'C'，当点C'恰好落在直线EB'上时，连接B'D，C'D，则△B'C'D的周长为 ．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=
2
2
，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是
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+2
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+2
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1．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE=
2
3
∠EOC，将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0＜α＜180）到OF，当∠AOF=120°时，则α的度数是
°．

3．如图，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形．点C在边AE上，AB=AC=
2
，AD=AE=
5
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转后得△AB'C'，当点C'恰好落在直线EB'上时，连接B'D，C'D，则△B'C'D的周长为
．