如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a,较短直角边长为b,大正方形面积为S₁，小正方形面积为S₂，则（a+b）²可以表示为（　　）

A．S₁-S₂

B．S₁+S₂

C．2S₁-S₂

D．S₁+2S₂

【答案】C

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/17 16:0:1组卷：4052引用：21难度：0.6

相似题

1．如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b,高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
S_梯形=
1
2
（上底+下底）•高=
1
2
（a+b）•（a+b），即S_梯形=
1
2
（
）①
S_梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表示相应图形的面积）
=
+
+
，即S_梯形=
1
2
（
）②
由①、②，得a²+b²=c²．
发布：2025/6/17 20:30:2组卷：305引用：2难度：0.7
解析
2．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/17 19:0:1组卷：2626引用：33难度：0.9
解析
3．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则中间小正方形与大正方形的面积差是（　　）
A．-9 B．-36 C．-27 D．-34
发布：2025/6/17 19:30:1组卷：3427引用：3难度：0.5
解析

如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a,较短直角边长为b,大正方形面积为S1，小正方形面积为S2，则（a+b）2可以表示为（ ）