观察下列等式:
①12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1;
②13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2;
③14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3;
…
回答下列问题:
(1)仿照上列等式,写出第n个等式:1n+1+n=n+1-n,1n+1+n=n+1-n,;
(2)利用你观察到的规律,化简:123+11;
(3)计算:11+2+12+3+13+2+…+13+10.
1
2
+
1
=
2
-
1
(
2
+
1
)
(
2
-
1
)
=
2
-
1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)
=
3
-
2
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)
(
4
-
3
)
=
4
-
3
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
1
2
3
+
11
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
2
+
+
1
3
+
10
【考点】分母有理化.
【答案】,
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1338引用:14难度:0.5