如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．
（1）求证：△AFG∽△DFC；
（2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求⊙O的半径．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：9081引用：15难度：0.3

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1．如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合，点F在边AB上，且AF=BE，连接AE，DF，对角线AC与DF交于点G，连接BG，交AE于点H．若DF=4GH，则
DG
CG
=（　　）
A．
5
3
B．
14
5
C．
3
4
D．
5
7
发布：2025/5/22 13:0:1组卷：1810引用：2难度：0.2
解析
2．如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且
AB
AC
=
AD
CE
，∠BAD=∠ECA．
（1）求证：∠DAC=∠B；
（2）若AD是△ABC的中线，AC=4，求CD的长．
发布：2025/5/22 12:30:1组卷：776引用：5难度：0.6
解析
3．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D为格点（即小正方形的顶点），AB与CD相交于点O，则AO的长为
．
发布：2025/5/22 13:0:1组卷：2928引用：3难度：0.3
解析

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．（1）求证：△AFG∽△DFC；（2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求⊙O的半径．